Con lắc đơn

- Theo đề bài ta có chu kì trong 1 giao động : 

\(T=20:10=2s\)

VTCB=> A/2 là T/12 = 1/12s

Chu kỳ dao động của con lắc đơn là
\(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)

\(l=g\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2\)

\(l\) tỉ lệ với \(T^2\)

suy ra 

\(T^2=T^2_1+T^2_2\)

T=2,5s 

\(\rightarrow A\)

T=4s

thời gian ngắn nhất = T/6 = 2/3s

c.ơn bạn

Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}\sim g\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)

Bài toán về con lắc đơn dao động trong lực "lạ", lực lạ ở đây là lực quán tính.

- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì: \(g_1=g+a\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_1^2}=c.(g+a)\) (1)

- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a thì: \(g_2=g-a\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_2^2}=c.(g-a)\) (2)

- Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động là: \(\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)

Cộng (1) và (2) vế với vế ta được: \(\dfrac{1}{T_1^2}+\dfrac{1}{T_2^2}=2.c.g=\dfrac{2}{T^2}\)

Thay số ta được: \(T=2,78s\)

Gia tốc trong dao động của con lắc đơn gồm 2 thành phần: tiếp tuyến + hướng tâm.

Giả sử biên độ góc là \(\alpha_0\), để tìm gia tốc khi biên độ góc là \(\alpha\le\alpha_0\) ta làm như sau:

+ Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\frac{v^2}{l}=\frac{2gl\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)}{l}=2g\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)\)

+ Gia tốc tiếp tuyến: \(a_{tt}=\frac{F_{tt}}{m}=g\sin\alpha\)

+ Gia tốc là a \(\Rightarrow a^2=a_{ht}^2+a_{tt}^2=g\left[4\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)^2+\sin^2\alpha\right]\)\(=g\left[3\cos^2\alpha-8\cos\alpha_0\cos\alpha+1\right]\)

Suy ra a min khi \(\cos\alpha=\frac{4}{3}\cos\alpha_0\) 

Khi đó, lực căng dây là: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=2mg\cos\alpha_0\)

Tỉ số lực căng dây: \(\frac{\tau_2}{\tau_1}=\frac{\cos\alpha_2}{\cos\alpha_1}=\frac{\cos60^0}{\cos30^0}=0,58\)

Khi nói đại lượng Y có phụ thuộc vào X hay không thì X không phải là đại lượng dẫn xuất (là đại lượng có thể đc biểu diễn theo thuộc tính khác)

Ở đây, bình phương tốc độ góc đã biểu diễn theo g và l: \(\omega^2=\frac{g}{l}\)nên chưa thể kết luận đc.

\(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=3,5\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{9}\Delta l_0\)

Biên độ tăng 1,5 lần thì \(A'=1,5A=\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0\)

Khi đó, tỉ số đàn hồi sẽ là: \(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=\dfrac{k(\Delta l_0+\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}{k(\Delta l_0-\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}=11\)

Con lắc đơn à bạn.

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)

Gia tốc giảm 0,4% sẽ còn 99,6%

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{0,996.g}}\)

Chia 2 vế với vế rồi tìm T' bạn nhé.

Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tạ vị trí x = A/2 (sử dụng đường tròn lượng giác)

Hay có nghĩa là tại li độ góc là a/2 = 6^o/2 =  3^o

Tương tự như con lắc lò xo thôi bạn.

Với con lắc lò xo, tại vị trí W_đ = 3 W_t thì cơ năng: W =W_đ + W_t = 3W_t + W_t = 4W_t

Suy ra A² = 4.x² --> \(x=\pm\dfrac{A}{2}\)

Tương tự với con lắc đơn: \(\alpha=\pm\dfrac{\alpha_0}{2}=\pm3^0\)