Con lắc đơn

\(A=2cm\)

NX: 1 chu kỳ vật đi được 4A

Mà \(74,5=72+2,5=9.\left(4.A\right)+2,5\)

Như vậy vật sẽ thực hiện 9 chu kì và đi thêm 2,5 cm nữa. Dúng đường tròn tìm vị trí ban đầu của vật ở góc \(\frac{\pi}{3}\)

li độ của vật lúc này ở điểm N tức là x = -1,5 cm và có gia tốc \(a=-\omega^2x=-2^2\pi^2.\left(-1,5\right)=60\frac{cm}{s^2}\)

Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}\sim g\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)

Bài toán về con lắc đơn dao động trong lực "lạ", lực lạ ở đây là lực quán tính.

- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì: \(g_1=g+a\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_1^2}=c.(g+a)\) (1)

- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a thì: \(g_2=g-a\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_2^2}=c.(g-a)\) (2)

- Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động là: \(\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)

Cộng (1) và (2) vế với vế ta được: \(\dfrac{1}{T_1^2}+\dfrac{1}{T_2^2}=2.c.g=\dfrac{2}{T^2}\)

Thay số ta được: \(T=2,78s\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau và chạm

\(P_t=P_s\)

=> \(m_0v_0=\left(m+m_0\right)V\Rightarrow V=\frac{m_0}{m+m_0}v_0.\)

Mà động năng của vật nhỏ m0 là \(W_0=\frac{1}{2}m_0v_0^2\Rightarrow v_0^2=\frac{2W_0}{m_0}\)

Thay vao phương trình của V ta được

\(V=\frac{m_0.2.W_0}{\left(m_0+m\right)^2}.\)

Cơ năng của hệ chính là động năng của hệ hai vật sau khi va chạm

\(W=\frac{1}{2}.\left(m+m_0\right).V^2=0.2.W_0.\)

chọn đáp án D.

CLĐ là cái chi bạn ?

giảm chiều dài 0,1%

Gia tốc trong dao động của con lắc đơn gồm 2 thành phần: tiếp tuyến + hướng tâm.

Giả sử biên độ góc là \(\alpha_0\), để tìm gia tốc khi biên độ góc là \(\alpha\le\alpha_0\) ta làm như sau:

+ Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\frac{v^2}{l}=\frac{2gl\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)}{l}=2g\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)\)

+ Gia tốc tiếp tuyến: \(a_{tt}=\frac{F_{tt}}{m}=g\sin\alpha\)

+ Gia tốc là a \(\Rightarrow a^2=a_{ht}^2+a_{tt}^2=g\left[4\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)^2+\sin^2\alpha\right]\)\(=g\left[3\cos^2\alpha-8\cos\alpha_0\cos\alpha+1\right]\)

Suy ra a min khi \(\cos\alpha=\frac{4}{3}\cos\alpha_0\) 

Khi đó, lực căng dây là: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=2mg\cos\alpha_0\)

Tỉ số lực căng dây: \(\frac{\tau_2}{\tau_1}=\frac{\cos\alpha_2}{\cos\alpha_1}=\frac{\cos60^0}{\cos30^0}=0,58\)

Khi nói đại lượng Y có phụ thuộc vào X hay không thì X không phải là đại lượng dẫn xuất (là đại lượng có thể đc biểu diễn theo thuộc tính khác)

Ở đây, bình phương tốc độ góc đã biểu diễn theo g và l: \(\omega^2=\frac{g}{l}\)nên chưa thể kết luận đc.

\(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=3,5\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{9}\Delta l_0\)

Biên độ tăng 1,5 lần thì \(A'=1,5A=\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0\)

Khi đó, tỉ số đàn hồi sẽ là: \(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=\dfrac{k(\Delta l_0+\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}{k(\Delta l_0-\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}=11\)

Con lắc đơn à bạn.

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)

Gia tốc giảm 0,4% sẽ còn 99,6%

\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{0,996.g}}\)

Chia 2 vế với vế rồi tìm T' bạn nhé.