Một con lắc đơn có chiều dài \(1m\) thực hiện \(10\) dao động mất \(20s\) gia tốc trọng trường nơi đó ( lấy \(\pi=3,14\)) là bao nhiêu ?
Một con lắc đơn có chiều dài 1m thực hiện 10 dao động mất \(20s\), gia tốc trọng trường nơi đó ( lấy \(\pi=3,14\) ) là bao nhiêu ?
- Theo đề bài ta có chu kì trong 1 giao động :
\(T=20:10=2s\)
-Lại có T= 2 pi/omega \(\Rightarrow\)omega = 2pi : T = 2 pi : 2 = 3,14 \(\Rightarrow\)gia tốc trọng trường : g = omega2 . 1= 3,142 .1 = 9,86
con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 0,5s . khi đặt con lắc trong thang máy bắt đầu đi lên với gia tốc có độ lớn a thì chu kì giao động nhỏ của nó là 0,477s . nếu hang máy bắt đầu đi xuống với gia ốc cũng có độ lớn bằng a hì chu kì dao động của nó bằng ???? cách làm thế nào ạ
con lắc đơn treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà của con lắc là 25/63 Hz . Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà con lắc là 20/63 Hz . Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hoà của con lắc là
Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}\sim g\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)
Bài toán về con lắc đơn dao động trong lực "lạ", lực lạ ở đây là lực quán tính.
- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì: \(g_1=g+a\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_1^2}=c.(g+a)\) (1)
- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a thì: \(g_2=g-a\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_2^2}=c.(g-a)\) (2)
- Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động là: \(\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)
Cộng (1) và (2) vế với vế ta được: \(\dfrac{1}{T_1^2}+\dfrac{1}{T_2^2}=2.c.g=\dfrac{2}{T^2}\)
Thay số ta được: \(T=2,78s\)
T= 2s. Nếu chiều dai k đôi gia tốc giảm 0,4% thy chu ky băng bao nhiêu
Con lắc đơn à bạn.
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)
Gia tốc giảm 0,4% sẽ còn 99,6%
\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{0,996.g}}\)
Chia 2 vế với vế rồi tìm T' bạn nhé.
cho vật dao đông điều hòa có phương trình x=2cos(2πt +π/3) Tìm li độ và gia tốc khi vật đi với quãng đường la 74,5cm
\(A=2cm\)
NX: 1 chu kỳ vật đi được 4A
Mà \(74,5=72+2,5=9.\left(4.A\right)+2,5\)
Như vậy vật sẽ thực hiện 9 chu kì và đi thêm 2,5 cm nữa. Dúng đường tròn tìm vị trí ban đầu của vật ở góc \(\frac{\pi}{3}\)
li độ của vật lúc này ở điểm N tức là x = -1,5 cm và có gia tốc \(a=-\omega^2x=-2^2\pi^2.\left(-1,5\right)=60\frac{cm}{s^2}\)
Một con lắc đơn gồm 1 qua câu nhỏ băng kim loại có khối lượng 2g được treo vào một sợi dây dài l1 tại nơi có g9,8m/s2 kích thích vật dao đông điều hòa trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn thỳ cug trong khoảng thơi gian đó con lắc thực hiên 39dao động. Để con lắc có chiều dài l2 ( con lắc tăng thêm chiều dài) có cung chu kì dao động như con lắc có chiều dài l1 ngươi ta chuyền cho vật điện tích q= +5.10-9C rồi cho nó dao động điều ohaf trong một điện trường đều E có các đương sức từ thẳng. Độ lớn cua vec tơ cương độ điên trường khi đó là
\(T_1=\frac{\Delta t}{40}.\)
\(T_2=\frac{\Delta t}{39}.\)
=> \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{40}{39}=\sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\).
Khi cho quả cầu tích điện và đặt điện trường vào thì gia tốc biểu kiến của con lắc lúc này là \(\overrightarrow{g_{bk}}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{F_đ}}{m}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{E}q}{m}\)
Do để chu kì không đổi khi tăng chiều dài thì g cũng phải tăng như vậy \(g_{bk}=g+\frac{E}{m}=g+\frac{Eq}{m}\)
Để \(T_1=T_2\)
=>\(2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g_{bk}}}=2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}\)
=> \(\frac{l_2}{l_1}=\frac{g+\frac{Eq}{m}}{g}=\frac{40^2}{39^2}.\)
=> \(E=2,08.10^4V.\)
Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng M treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ khối lượng m=0.25M chuyển động với động năng Wo theo phương nằm ngan, đến va chạm với hòn bi rồi dính với nó làm một. Cơ năng của hệ sau va chạm
A. Wo
B. 0.8Wo
C. 0.5Wo
D.0.2Wo
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau và chạm
\(P_t=P_s\)
=> \(m_0v_0=\left(m+m_0\right)V\Rightarrow V=\frac{m_0}{m+m_0}v_0.\)
Mà động năng của vật nhỏ m0 là \(W_0=\frac{1}{2}m_0v_0^2\Rightarrow v_0^2=\frac{2W_0}{m_0}\)
Thay vao phương trình của V ta được
\(V=\frac{m_0.2.W_0}{\left(m_0+m\right)^2}.\)
Cơ năng của hệ chính là động năng của hệ hai vật sau khi va chạm
\(W=\frac{1}{2}.\left(m+m_0\right).V^2=0.2.W_0.\)
chọn đáp án D.
Một con lắc đơn khối lượng quả cầu m = 200g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kỳ T0 , tại một nơi có gia tốc \(g=10m/s^2\) , tích điện cho quả cầu một điện tích \(q=-4.10^{-4}C\) rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ của con lắc tăng lên gấp 2 lần. Vectơ cường độ điện trường có:
A. Chiều hướng xuống và \(E=7,5.10^3\left(V/m\right)\)
B. Chiều hướng lên và \(E=7,5.10^3\left(V/m\right)\)
C. Chiều hướng lên và \(E=3,75.10^3\left(V/m\right)\)
D. Chiều hướng xuống và \(E=3,75.10^3\left(V/m\right)\)
Vì \(T_0< T_1\) , nên E hướng xuống.
Lại có: \(T_1=2T_0\Leftrightarrow2\pi\sqrt{\frac{l}{g-a}}=2.2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow4a=3g\Leftrightarrow a=\frac{3}{4}g\)\(=7,5\left(m/s^2\right)\)
\(a=\frac{qE}{m}\Rightarrow E=\frac{ma}{q}=3,75.10^3\left(V/m\right)\)
Đáp án D
Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì là
A. 2 s
B. \(\sqrt{2}s\)
C. 4 s.
D. \(2\sqrt{2}s\)
