cho vật dao đông điều hòa có phương trình x=2cos(2πt +π/3) Tìm li độ và gia tốc khi vật đi với quãng đường la 74,5cm
cho vật dao đông điều hòa có phương trình x=2cos(2πt +π/3) Tìm li độ và gia tốc khi vật đi với quãng đường la 74,5cm
\(A=2cm\)
NX: 1 chu kỳ vật đi được 4A
Mà \(74,5=72+2,5=9.\left(4.A\right)+2,5\)
Như vậy vật sẽ thực hiện 9 chu kì và đi thêm 2,5 cm nữa. Dúng đường tròn tìm vị trí ban đầu của vật ở góc \(\frac{\pi}{3}\)
li độ của vật lúc này ở điểm N tức là x = -1,5 cm và có gia tốc \(a=-\omega^2x=-2^2\pi^2.\left(-1,5\right)=60\frac{cm}{s^2}\)
con lắc đơn treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà của con lắc là 25/63 Hz . Khi thang máy chuyển động thẳng đừng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì tần số dao động điều hoà con lắc là 20/63 Hz . Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hoà của con lắc là
Chu kì: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}\sim g\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)
Bài toán về con lắc đơn dao động trong lực "lạ", lực lạ ở đây là lực quán tính.
- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì: \(g_1=g+a\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_1^2}=c.(g+a)\) (1)
- Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc a thì: \(g_2=g-a\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{T_2^2}=c.(g-a)\) (2)
- Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động là: \(\Rightarrow \dfrac{1}{T^2}=c.g\)
Cộng (1) và (2) vế với vế ta được: \(\dfrac{1}{T_1^2}+\dfrac{1}{T_2^2}=2.c.g=\dfrac{2}{T^2}\)
Thay số ta được: \(T=2,78s\)
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc a0 có giá trị nhỏ . khi vật đi qua vtcb thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của dây treo .Sau thời điểm đó , con lắc dao động điều hòa vs biên độ góc là:
Con lắc đơn gồm hòn bi có khối lượng M treo trên dây đang đứng yên. Một vật nhỏ khối lượng m=0.25M chuyển động với động năng Wo theo phương nằm ngan, đến va chạm với hòn bi rồi dính với nó làm một. Cơ năng của hệ sau va chạm
A. Wo
B. 0.8Wo
C. 0.5Wo
D.0.2Wo
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau và chạm
\(P_t=P_s\)
=> \(m_0v_0=\left(m+m_0\right)V\Rightarrow V=\frac{m_0}{m+m_0}v_0.\)
Mà động năng của vật nhỏ m0 là \(W_0=\frac{1}{2}m_0v_0^2\Rightarrow v_0^2=\frac{2W_0}{m_0}\)
Thay vao phương trình của V ta được
\(V=\frac{m_0.2.W_0}{\left(m_0+m\right)^2}.\)
Cơ năng của hệ chính là động năng của hệ hai vật sau khi va chạm
\(W=\frac{1}{2}.\left(m+m_0\right).V^2=0.2.W_0.\)
chọn đáp án D.
treo CLĐ có l= 1(m) trong một toa xe cđ xuống dốc nghiêng goc 30 độ. hệ số ma sát giữa banh xe va mặt đường = 0,2. lấy g = 10. khi cân bằng dây treo hợp với phhương thẳng đứng góc bao nhiêu
Các cao thủ giúp em bài này: Một con lắc đơn khi dao động với biên độ góc α1 = 30 thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T1, khi dao động với biên độ góc α2 = 60 thì lực căng dây lúc gia tốc cực tiểu là T2. Tỉ số T2/T1 là? (Đáp /án 0,78) . Em cảm ơn ạ
Gia tốc trong dao động của con lắc đơn gồm 2 thành phần: tiếp tuyến + hướng tâm.
Giả sử biên độ góc là \(\alpha_0\), để tìm gia tốc khi biên độ góc là \(\alpha\le\alpha_0\) ta làm như sau:
+ Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\frac{v^2}{l}=\frac{2gl\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)}{l}=2g\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)\)
+ Gia tốc tiếp tuyến: \(a_{tt}=\frac{F_{tt}}{m}=g\sin\alpha\)
+ Gia tốc là a \(\Rightarrow a^2=a_{ht}^2+a_{tt}^2=g\left[4\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)^2+\sin^2\alpha\right]\)\(=g\left[3\cos^2\alpha-8\cos\alpha_0\cos\alpha+1\right]\)
Suy ra a min khi \(\cos\alpha=\frac{4}{3}\cos\alpha_0\)
Khi đó, lực căng dây là: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=2mg\cos\alpha_0\)
Tỉ số lực căng dây: \(\frac{\tau_2}{\tau_1}=\frac{\cos\alpha_2}{\cos\alpha_1}=\frac{\cos60^0}{\cos30^0}=0,58\)
Tại sao thế năng của con lắc đơn không phụ thuộc vào bình phương tốc độ góc
Khi nói đại lượng Y có phụ thuộc vào X hay không thì X không phải là đại lượng dẫn xuất (là đại lượng có thể đc biểu diễn theo thuộc tính khác)
Ở đây, bình phương tốc độ góc đã biểu diễn theo g và l: \(\omega^2=\frac{g}{l}\)nên chưa thể kết luận đc.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà , tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu là 3,5 . Biết lò xo luôn bị dãn . Nếu tăng biên độ dao động lên 1,5 lần thì tỉ số nói trên là :
\(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=3,5\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{9}\Delta l_0\)
Biên độ tăng 1,5 lần thì \(A'=1,5A=\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0\)
Khi đó, tỉ số đàn hồi sẽ là: \(\dfrac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}}=\dfrac{k(\Delta l_0+A)}{k(\Delta l_0-A)}=\dfrac{k(\Delta l_0+\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}{k(\Delta l_0-\dfrac{2,5}{3}\Delta l_0)}=11\)
T= 2s. Nếu chiều dai k đôi gia tốc giảm 0,4% thy chu ky băng bao nhiêu
Con lắc đơn à bạn.
\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)
Gia tốc giảm 0,4% sẽ còn 99,6%
\(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{0,996.g}}\)
Chia 2 vế với vế rồi tìm T' bạn nhé.