Con lắc đơn

Áp dụng công thức T = mg (\(3\cos a-2\cos_{ }a_0\)) với a tại vị trí biên =a₀ và T=3. ta tìm ra a₀\(\approx0,23\pi\) 

thì sức căng của con lắc khi qua vị trí cân bằng là : T=mg (3-2cosa₀)=6N

Chạy đúng: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)

Chạy sai: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g\prime}}\), Với  gia tốc trọng trường \(g'=g(\dfrac{R}{R+h})^2\)

Tỷ số: \(\dfrac{T'}{T}=\dfrac{g'}{g}=\dfrac{R}{R+h} <1\) nên đồng hồ chạy nhanh.

Một ngày đêm sẽ nhanh

\(\Delta t= 24.60.60.\mid\dfrac{T\prime}{T}-1\mid=24.60.60.\dfrac{h}{R+h}=67,45 (s)\approx68(s)\)

Bạn ơi mình chắc chắn là chạy chậm hơn vì càng cách xa mặt đất thì áp suất càng thấp quả lắc sẽ nhẹ hơn nên dao động sẽ chậm hơn. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều ^^

Càng lên cao thì g càng giảm --> Chu kì T tăng lên --> Đồng hồ chạy chậm.

Thời gian đồng hồ chạy chậm: \(\Delta t = 24.3600.\dfrac{h}{R+h}\)

Chu kì riêng của con lắc: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=2,8s\)

Vậy khi chu kì của ngoại lực tăng từ 2s đến 4s thì biên độ ̣con lắc tăng rồi giảm

Đáp án D

Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\pi\sqrt{\dfrac{1}{\pi^2}}=2(s)\)

Trong thời gian 4s = 2T vật thực hiện được 2 dao động toàn phần.

Mà trong mỗi dao động có 4 lần động năng bằng thế năng.

Vậy tổng số lần động năng bằng thế năng trong 4s là 8 lần.

A 16

B 6

C 4

D 8

mk đánh nhầm

Ta có: \(f_1=\dfrac{1}{2\pi}.\sqrt{\dfrac{g}{l}}\)

\(f_2=\dfrac{1}{2\pi}.\sqrt{\dfrac{g}{l-0,32}}\)

Suy ra: \(\dfrac{f_1}{f_2}=\sqrt{\dfrac{l-0,32}{l}}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow l = 0,5m = 50cm\)

Ta có :

\(A=l'=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega^2}\)
\(v_0=A\omega\Rightarrow\frac{g}{\omega}=v_0\Rightarrow\omega=\frac{g}{v_0}\)
\(\Rightarrow A=\frac{g}{\omega^2}=\frac{v^2_0}{g}=6,25\left(cm\right)\)

Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là
\(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{9}}\Rightarrow T=2\pi\sqrt{\frac{0,36}{\pi^2}}=1,2\left(s\right)\)

Chọn A

ta có: omega=căn(g/l) =căn(9,8:0,2)=7 

 vì tại thời điểm t=0  vật ở VTCB nên Vmax  ta co:

Vmax=omega*S(0)=> S(0)=Vmax/omega=14/7=2

mà vật ở VTCB theo chiều dương nên góc phi = - pi/2

dap an la D

Tóm tắt : 
l = 20cm = 0,2 m 
αo = 0.1 rad 
vo = 14 cm/s = 0,14 m/s ( phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng )
g = 9.8 m/s² 
_____________________________ 
PTDĐ đối với li độ dài của con lắc . 


Giải : 

Lực phục hồi tác dụng gây ra dao động điều hòa có dạng : 
F = - ( mg / l ) * x = - kx (với k = mg / l ) 

Ta có : ω = √ ( g / l ) = √ ( 9,8 / 0,2 ) = 7 rad/s 

=> k = mω² (đừng có thấy m mà sợ : D , nó sẽ bị khử ) 


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : 
kA² / 2 = kx² / 2 + mv² / 2 

=> A² = x² + mv² / k 

=> A² = x² + mv² / mω² 

=> A² = ( l * αo ) ² + v² / ω² 

=> A² = (0,2* 0,1)² + (0,14)² / 7² = 0,0008 

=> A² = (0,02)² + (0,02)² 

=> A = 0,02√2 m = 2√2 cm 


PTDĐ đối với li độ dài của con lắc là : 
x = ASin(ωt + φ) 

PT vận tốc của con lắc là: 
v = x' = ωACos(ωt + φ) 

Do chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng , gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất nên suy ra 

=> Tại t = 0 thì 
x = ASin(φ) = 0 => φ = kπ 

φ = 0 , ± π , ±2π 


Muốn biết φ nhận giá trị nào trong các giá trị trên thì phải hiểu: 
Dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống 1 trục trong mặt phẳng quĩ đạo. Trục ở đây là trục -AA 

Dùng vòng tròn lượng giác có bán kính R = A . 
► Lưu ý : Chiều chọn là chiều ngược kim đồng hồ. 


Đây là cách dễ nhất , nếu hiểu sẽ rất dễ ứng ứng cho nhiều bài tập dạng tìm thời gian của dđ điều hòa. 


Do khi ở góc lệch αo = 0.1 rad ( tương đương x = 2 cm ) rồi truyền cho con lắc một vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng nên nó phải có chiều chuyển động như hình vẽ minh họa sau :