Con lắc đơn

Khi vật qua VTCB thì động năng bằng cơ năng, nếu giữ dây treo tại 1 vị trí nào đó thì tốc độ của vật không đổi --> động năng không đổi

--> Cơ năng không thay đổi.

Chọn phương án B.

ta có amax =ômêga*A =200 
Vmax = ômêga*A = 20pi 
=> ômêga = 200/20pi = pi 
A = 20pi/ômega = 20 cm 
T = 2pi/ômêga = 2pi/pi = 2 s => biên độ = 20 cm

D đúng

Ta có :

\(T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi}{2\pi}=1\) (s)

Từ vị trí biên đến vị trí cân bằng mất một khoảng thời gian bằng T/4

<=> t = T/4

<=> t = 1/4 

<=> t = 0,25

\(\frac{Vmax}{V'max}=\frac{\omega}{\omega'}=\sqrt{\frac{g}{g'}}=\frac{2}{3}\)

Ta thấy gia tốc g'>g nên lực điện trường cùng chiều với trọng lực, do điện tích âm, nên chiều của véc tơ cường độ điện trường ngược chiều với chiều của lực điện hay chiều của véc tơ cường độ điện trường hướng lên trên.

\(\frac{g}{g'}=\frac{4}{9}\leftrightarrow\frac{g}{g+\frac{\left|q\right|+E}{m}}=\frac{4}{9}\)

=> g là 9,8 m/s 

Tích điện âm cho con lắc, rồi thả vào điện trường hướng thẳng xuống

→ Lực điện ngược hướng trọng lực

→ \(g'=\frac{mg-qE}{m}\)

\(\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{g}{g'}}=2\)  → \(\frac{mg}{mg-qE}=4\Rightarrow qE=\frac{3}{4}mg\)

Đảo chiều điện trường 

→ Lực điện cùng hướng trọng lực

→ \(g''=\frac{qE+mg}{m}=\frac{\frac{7}{4}mg}{m}=\frac{7}{4}g\)

\(\frac{T_1}{T}=\sqrt{\frac{g''}{g}}=\sqrt{\frac{qE+mg}{mg}}=\sqrt{\frac{7}{4}}\Rightarrow T\approx2,51\) 

Không biết có sai sót gì k :p

Ta có: 
Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4 (s)



Lại có gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 

và 

Xét:  ⇒ Biên độ giảm

Do \(\alpha_0=8^0\) nên đây là dao động điều hòa, ta tính toán giống như một dao động điều hòa thôi.

Tại vị trí \(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow W=W_đ+W_t=2W_đ\)

\(\Rightarrow v_{max}^2=2.v^2\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{v_{max}}{\sqrt 2}=\dfrac{\omega.A}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}.\alpha_0.\ell}{\sqrt 2}=\dfrac{\alpha_0.\sqrt{g.\ell}}{\sqrt 2}\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{\dfrac{8.\pi}{180}.\sqrt{10.1}}{\sqrt 2}\approx0,31(m/s)\)

Tại vị trí cân bằng ta có \(v=v_{max}=1=\sqrt{2gl(1-\cos \alpha_0)} \Rightarrow \cos\alpha_0=\dfrac{9}{10}\)

Tại vị trí cao nhất góc lệch sợi dây là \(\alpha = \alpha_0\)

Lực căng dây: 

\(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)=mg(3\cos\alpha_0-2\cos\alpha_0)=mg\cos\alpha_0\)

\(\Rightarrow T = 0,25.10.\dfrac{9}{10}=2,25(N)\)