Question

Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) sao cho phân số \(\frac{a}{b-a}\) bằng 8 lần phân số \(\frac{a}{b}\).​​

Answer 1

Theo bài ra: $8\frac{a}{b}=\frac{a}{b-a}\leftrightarrow a(8a-7b)=0\leftrightarrow a=0$ hoặc $8a=7b$.Suy ra công thức tối giản của phân số đó là $0$ hoặc $\frac{7}{8}$.

Answer 2

\(\frac{a}{b-a}=8.\frac{a}{b}\)

\(=>ab=8a.\left(b-a\right)=8ab-8a^2\)

\(=>8a^2=8ab-ab=7ab\)

\(=>8a=7b=>\frac{a}{b}=\frac{7}{8}\) (thỏa mãn a/b tối giản)