Question

 Cho phân số    \(A=\frac{n+1}{n-3}\left(n\in Z;n\ne3\right)\)

Tìm n để A là phân số tối giản

 

Answer 1

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A là phân số tối giản <=> \(\frac{4}{n-3}\) là phân số tối giản 

Answer 2

Để A là phân số tối giản thì: n + 1 chia hết cho n - 3

                                      =>   n -3 + 4 chia hết cho n  - 3

                                          mà n - 3 chia hết cho n - 3

                                        => 4 chia hết cho n - 3 hay n - 3 thuộc Ư(4)

                                       => n - 3 thuộc { -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; - 4 }

                                      => n thuộc { 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 7 ; - 1 }

Answer 3

Để A là phân số tối giản => (n+1) chia hết cho(n-3)

Mà n+1= n-3+4 => n-3+4 chia hết cho n-3

mà n-3 chia hết cho n-3 => 4 chia hết cho n-3. => n-3 thuộc ước của 4.

Mà ước của 4 = {1;-1;2;-2;4;-4 } => n-3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4 }

=> n thuộc { 2;4;5;1;7;-1}

Answer 4

Để A là phân số tối giản thì n+1 không chia hết cho n-3

mà n+1=n-3+4

Suy ra 4 không chia hết cho n-3

Suy ra n-3 khác 1,-1,4,-4,2,-2

Suy ra n khác 4;2;7;-1;5;1

Vậy n là số nguyên khác 4;2;7;-1;5;1

Answer 5

Bạn Hoàng Thị Vân Anh và Nguyễn Thanh Nhàn sai rồi

 

Answer 6

xét a=n=1/n-3=n-3=4/n-3=n-3/n-3+4/n-3,a=1=4/n-3.Để a là phân số tối giản thì n-3 thuộc ước của 4 mà ư của 4 = (+-1,+-2,+-4)

suy ra n-3 khac 1 suy ra n khac 4

n-3 khac -1 suy ra n khac 2

n-3 khac 2 suy ra n khac 5

n-3 khac -2 suy ra n khác 1

n-3 khac 4 suy ra n khac 7

n-3 khac -4 suy ra nkhac -2

Vay n khong thuoc (-2 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,7)