Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Tuyên

Giải phương trình: \(\sqrt{7-x^2+x\sqrt{x+5}}=\sqrt{3-2x-x^2}\left(\text{*}\right)\)

Sáng
1 tháng 1 2017 lúc 12:24

\(\left(\text{*}\right)\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}3-2x-x^2\ge0\\7-x^2+x\sqrt{x+5}=3-2x-x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-3\le x\le1\\\sqrt{x+5}=-\frac{x+2}{x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-3\le x\le1\\-\frac{x+2}{x}\ge0\\x^2\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-3\le x\le1\\-2\le x\le0\\x^3+x^2-16x-16=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}-2\le x\le0\\\left[\begin{matrix}x=-1\\x=\pm4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy, nghiệm của phương trình là \(x=-1\)


Các câu hỏi tương tự
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
Crystal
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
Minh Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
Trần Văn Nhâm
Xem chi tiết
Song Minguk
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết