Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Hằng

giải phương trình

\(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)

Thành Đạt
16 tháng 12 2016 lúc 15:40

đk:x\(\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x+1-x+2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}}\left(1+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+\sqrt{\left(1+x\right)\left(x-2\right)}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}}=1\Leftrightarrow1+\sqrt{\left(1+x\right)\left(x-2\right)}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+1\right)\left(x-2\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=x+1+x-2+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow1+x^2-x-2=2x-1\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(loai\right)\\x=3\left(tm\right)\end{array}\right.\)

vậy pt có no x=3


Các câu hỏi tương tự
Ác Quỷ Bóng Đêm
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
Crystal
Xem chi tiết
Thư Vũ
Xem chi tiết
Song Minguk
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Tú Uyên
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
lê thị tiều thư
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết