Question

giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}4x^2-x+\frac{1}{y}=1\\y^2+y-xy^2=4\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Đề này không thấy ai làm: tại nó không hay, hay chưa ai biết làm nhỉ: Tìm câu hỏi hay để giải mà khó quá.

Giải:

đk: y khác 0

chia (2) cho y^2 đặt 1/y=z

hệ mới

4x^2-x+z=1 (3)

4z^2-z+x=1 (4)

Thông cảm (hàm công thức đánh toàn lỗi)

Tiếp:

lấy (3)-(4)

4(x^2-z^2)-2(x-z)=0

2(x-z)[2(x+z)-1]=0 (5)

(5)=> x=z hoặc 2(x+z)-1=0

(*) x=z thay vào (3)=>x=z=0 => loại

(**)x+z=1/2 thay vào (3)

4x^2-2x+1/2=1

8x^2-4x-1=0 {delta=2+8=10}

x_1,2 =[2+-căn(10)]/8

z_1,2=[2-+căn(10)]/8

y_1,2=8/[2-+căn(10)]

{đánh công thức không hiểu sao lỗi khó nhìn; bài kt bạn trục căn của y nhìn đẹp hơn}

*..chú ý: đấu +- khác -+ đấy..*