Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Châu

giải hệ phương trình :

\(\begin{cases}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{cases}\)

giải hộ mik với, mik bình phương pt 1 r mak cứ bị vô ng0

Lightning Farron
26 tháng 11 2016 lúc 21:31

Đặt \(\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}\) hpt đầu trở thành:

\(\begin{cases}S^2-P=9\\S+P=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}S^2-P=9\\S=3-P\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left(P-3\right)^2-P=9\)\(\Leftrightarrow P^2-7P+9-9=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(P-7\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}P=0\\P=7\end{array}\right.\)

Nếu \(P=0\Rightarrow S=3-P=3-0=3\)

Suy ra hệ đầu tương đương \(\begin{cases}x+y=3\\xy=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}\)

Nếu \(P=7\Rightarrow S=3-P=3-7=\left(-4\right)\)

Suy ra hệ đầu tương đương \(\begin{cases}x+y=-4\\xy=7\end{cases}\) giải ra ta dc vô nghiệm

Vậy hệ pt trên có nghiệm (x;y) thỏa mãn là (3;0) và (0;3)

 

Lightning Farron
26 tháng 11 2016 lúc 21:24

đối xứng loại 1 đặt ẩn bình lm j =))


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quang
Xem chi tiết
katherina
Xem chi tiết
trịnh khánh duy
Xem chi tiết
trịnh khánh duy
Xem chi tiết
Ngô Hoài Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Châu
Xem chi tiết
katherina
Xem chi tiết