\(M=x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=x^2-xy+y^2=\left(1-y\right)^2-\left(1-y\right)y+y^2\)
\(=3y^2-3y+1=\left(3y^2-3y+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(=3\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN là \(\frac{1}{4}\) dạt được khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Cho x,y là số dương thỏa mãn : x+y =\(\sqrt{10}\) .Tìm GTNN của P = x2 +y2
Cho hai số x, y là số thực dương thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M = x2y2 ( x2 + y2 )
Cho hai số x, y là số thực dương thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M = x2y2 ( x2 + y2 )
Cho 2 số thực x> 1, y>1 . Tìm GTNN của BT :
Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện:
x^3-3xy^2=19
y^3-3x^2y=98
Tính giá trị của biểu thức: M=x^2+y^2
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{5}{y}\text{ ≥ }23\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(B=8x+\dfrac{6}{x}+18y+\dfrac{7}{y}\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: \(x+y\le z\). CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\ge\frac{27}{2}\)
Cho 2 số thực x , y thỏa mãn
Tìm GTNN của M =
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn \(x+y+1=3xy\)
Tìm GTLN của:
\(M=\dfrac{3x}{y\left(x+1\right)}+\dfrac{3y}{x\left(y+1\right)}-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{y^2}\)
