gọi T là trung điểm của MO....Từ đó c dựa vào t/c của đường trung tuyến trong tam giác vuông MAO và MHO(vuông tại H theo đường kính đi qua trung điểm trung điểm một dây thì....) ta có TA=TM=TH=TO=1/2MO
a) gọi I là trung điểm của OM => IO=IN=1/2OM (1)
Xét đg tròn(O), đg kính AB, dây BN ko đi qua tâm có: OH đi qua trung điểm H của BN
=> OH vuông góc vs BN
Xét tam giác HOM vuông tại H có: IH là trung tuyến ứng vs OM => IH=1/2OM (2)
Xét tam giác AOM vuông tại A có: IA là trung tuyến ứng vs OM => IA=1/2OM (3)
Từ (1),(2) và (3) => IO=IM=IH=IA => 4 điểm A, M, O,H cùng thuộc đg tròn (I)
b) Xét tam giác BHO và tam giác BAM có:
góc BHO= góc BAM(cùng =90 độ)
góc B là góc chung
=> tam giác BHO đồng dạng vs tam giác BAM(g.g)
=> \(\frac{BH}{AB}=\frac{OB}{BM}\)=> BH*BM= AB*OB=> BH*BM= 2R*R=2R\(^2\)
Có chỗ nào thiếu thì thông cảm nha. Mk làm hơi tắt tí :P