Question

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến xy với đường tròn, trên xy lấy điểm M, MB cắt đường tròn (O) tại N, gọi H là trung điểm của BN (Toán học - Lớp 9)

a/ chứng minh 4 điểm A, M, H, O cùng nằm trên 1 đường tròn. Xác đinh tâm I

b/ chứng minh BH * BM = 2R^2

Answer 1

moi người giúp em vs

Answer 2

gọi T là trung điểm của MO....Từ đó c dựa vào t/c của đường trung tuyến trong tam giác vuông MAO và MHO(vuông tại H theo đường kính đi qua trung điểm trung điểm một dây thì....) ta có TA=TM=TH=TO=1/2MO

Answer 3

a) gọi I là trung điểm của OM => IO=IN=1/2OM (1)

Xét đg tròn(O), đg kính AB, dây BN ko đi qua tâm có: OH đi qua trung điểm H của BN

=> OH vuông góc vs BN

Xét tam giác HOM vuông tại H có: IH là trung tuyến ứng vs OM => IH=1/2OM (2)

Xét tam giác AOM vuông tại A có: IA là trung tuyến ứng vs OM => IA=1/2OM (3)

Từ (1),(2) và (3) => IO=IM=IH=IA => 4 điểm A, M, O,H cùng thuộc đg tròn (I)

b) Xét tam giác BHO và tam giác BAM có:

góc BHO= góc BAM(cùng =90 độ)

góc B là góc chung

=> tam giác BHO đồng dạng vs tam giác BAM(g.g)

=> \(\frac{BH}{AB}=\frac{OB}{BM}\)=> BH*BM= AB*OB=> BH*BM= 2R*R=2R\(^2\)

Có chỗ nào thiếu thì thông cảm nha. Mk làm hơi tắt tí :P