Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
㌻

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Kẻ OH vuông góc với AC tại H

a, Tính góc ACB và chứng minh OH // BC

b, Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt OH tại M. Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, BM cắt CK tại Ichứng minh: Ilà trung điểm của CK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 2 2022 lúc 8:14

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà CA⊥OH

nên OH//BC

b: Xét (O) có

OH là một phần đường kính

AC là dây

OH⊥AC tại H

Do đó: H là trung điểm của AC

Xét ΔMAC có 

MH là đường trung tuyến

MH là đường cao

Do đó: ΔMAC cân tại M

Xét ΔOAM và ΔOCM có

OA=OC

MA=MC

OM chung

Do đó:ΔOAM=ΔOCM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^0\)

hay MA là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Ánh Loan
Xem chi tiết
Hằng Thúy
Xem chi tiết
Phan Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Hoài Đoàn
Xem chi tiết
Thao Phuong
Xem chi tiết
Kim Thị Thúy Anh
Xem chi tiết
Trí Nguyễn
Xem chi tiết