cho pt \(\left(1+cosx\right)\left(cos4x-mcosx\right)=msin^2x.\) tìm tất cả các giá trị của m để pt có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[0;\dfrac{2\pi}{3}\right]\)

Tập nghiệm của hệ phương trình x + y + x y = - 13 x 2 + y 2 - x - y = 32  là:

A.  - 5 ; 2 ; 5 ; - 3

B.  - 5 ; 2 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5

C.  - 5 ; 2 ; - 2 ; 5 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5

D.  - 5 ; 2 ; 2 ; - 5 ; 5 ; - 3 ; - 3 ; 5

a, \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{x-4}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}\left(x-4\right)}{2\left(x-4\right)}=\sqrt{x}\) b, Với \(x\ge0,x\ne4\) , để \(P=6-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=6-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

Vậy với x=9 thì \(P=6-\sqrt{x}\)

c, \(Q=x-P=x-\sqrt{x}=\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{-1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\)

Vậy MinQ=-1/4, đạt đc khi x=1/4

Không hiểu??????????????????????

Chọn câu đúng: Một vật nằm trong chất lỏng chịu tác dụng:

A. một lực duy nhất là trọng lực.

B. một lực duy nhất là lực đẩy Ac-si-mét.

C. trọng lực và lực đẩy Ac-si-mét có phương thẳng đứng và ngược chiều nhau.

D. trọng lực và lực đẩy Ac-si-mét có phương thẳng đứng và cùng chiều nhau.

K bậy mà bạn.. viết tắt của 3 từ tiếng anh.. ns đúng tick cho

chắc là ớ nhau thì ra nc đó

a, Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x^3\\b=y^3\end{matrix}\right.\), hpt trên trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\ab=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=8\end{matrix}\right.\) , ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=-1\\y^3=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=-1\end{matrix}\right.\), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=8\\y^3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy hpt đã cho có nghiệm (x;y) là: (-1;2);(2;-1)

b, Câu này hình như sai đề bạn à, nếu sửa đề thì theo mình sẽ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y^2+y=7\\x\left(x+1\right). y\left(y+1\right)=12\end{matrix}\right.\)

Khi đó, hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y^2+y=7\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=12\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=x^2+x\\b=y^2+y\end{matrix}\right.\), hpt trên trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=7\\ab=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\end{matrix}\right.\), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=3\\y^2+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\\y=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=3\end{matrix}\right.\) , ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\\y=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\) (chỗ này làm tắt vì nó dài quá :p)

Vậy hpt đã cho có nghiệm (x;y) là:

\(\left(\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\right);\left(\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\right)\)

Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to each of the following sentences

Mary: “Would you mind if I use your computer for an hour?” Tony:"_____”

A. Not at all. I've finished my job

B. Yes, you can use it

C. Of course not. I still need it now

D. Yes. It’s all right.