\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-2b}{c-2d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-2b}{b}=\dfrac{c-2d}{d}\left(đpcm\right)\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\).Chứng minh rằng
\(\dfrac{2a+b}{2a-b}=\dfrac{2c+d}{2c-d}\)
\(\dfrac{2a+b}{a-2b}=\dfrac{2c+d}{c-2d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Chứng minh:
a) \(\dfrac{5a+2b}{5a-2b}=\dfrac{5c+2d}{5a-2d}\) b)\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Câu 1 : cho tỉ lệ thức a/b =c/d .Chứng minh : \(\dfrac{a+2b}{a-2b}\) = \(\dfrac{c+2d}{c-2d}\)
Câu 2 : Tìm x,y,z biết : (áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau)
a) 2x=3y , 5y =7z và 3x+5y-7z =30.
b) \(\dfrac{x-1}{2}\)=\(\dfrac{y+3}{4}\)=\(\dfrac{z-5}{6}\)và 5z-3x-4y=50.
c) \(\dfrac{1}{2}\)x =\(\dfrac{2}{3}\)y=\(\dfrac{3}{4}\)z và x-y=15.
cho:\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức :
\(M=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}\)
Cho \(\dfrac{a}{2b}=\dfrac{b}{2c}=\dfrac{c}{2d}=\dfrac{d}{2a}\left(a,b,c,d>0\right)\)
Tính: \(\dfrac{2011a-2010b}{c+d}+\dfrac{2011b-2010c}{a+d}+\dfrac{2011c-2010d}{a+b}+\dfrac{2011d-2010a}{b+c}\)
Cho a,b,c,d thỏa mãn:
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
Cho a+b+c+d ≠ 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{b+a+d}=\dfrac{d}{c+b+a}\)
Tính P = \(\dfrac{2a+5b}{3c+4d}+\dfrac{2b+5c}{3d+4a}+\dfrac{2c+5d}{3a+4b}+\dfrac{2d+5a}{3c+4b}\)
Cho a+b+c+d ≠ 0 và \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{b+a+d}=\dfrac{d}{c+b+a}\)
Tính giá trị biểu thức:
P = \(\dfrac{2a+5b}{3c+4d}-\dfrac{2b+5c}{3d+4a}+\dfrac{2c+5d}{3a+4b}+\dfrac{2d+5a}{3c+4b}\)
Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\), với a , b , c , d ≠ 0 có thể suy ra:
A. \(\dfrac{3a}{2c}\)=\(\dfrac{2d}{3b}\)
B. \(\dfrac{3b}{a}\)=\(\dfrac{3d}{c}\)
C. \(\dfrac{5a}{5d}\)=\(\dfrac{b}{c}\)
D. \(\dfrac{a}{2b}\)=\(\dfrac{d}{2c}\)
