HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Câu hỏi trắc nghiệm
Kiểm tra
Bỏ qua
Tiếp tục
Thảo luận
Luyện tập lại
Câu hỏi kế tiếp
Báo lỗi
Cho hai số phức \(z_1=1-5i;z_2=3+2i\). Tính phần ảo của số phức \(v=\frac{z_1^2}{z_2}\) ?
Kí hiệu \(i\) là đơn vị ảo. Tìm tất cả các cặp số phức \(v,z\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}iv-3z=i+1\\2v-iz=i-2\end{matrix}\right.\)
Kí hiệu \(i\) là đơn vị ảo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện : Số phức \(v=\left(z-i\right)\left(2+i\right)\) một số thuần ảo.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên nghiêng với đáy một góc \(45^o\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB, SD của hình chóp. Tính cạnh đáy của hình chóp đã cho biết khối tứ diện AMNP có thể tích bằng \(18cm^3\) ?
Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' biết khối chóp A.BB'D'D có thể tích bằng \(5cm^3\) ?
Gọi M, N là trung điểm các cạnh A'B' và B'C' của khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính thể tích của khối hộp nếu biết khối tứ diện BD'MN có thể tích \(8cm^3\) ?
Gọi M. N là trung điểm hai cạnh bên AA', BB' của khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Tính thể tích của khối lăng trụ nếu biết khối đa diện ABCMN có thể tích bằng \(1cm^3\) ?
Tính thể tích khối trụ tròn ngoại tiếp khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh bằng \(12a^2\) ?
Cho khối lăng trụ có chiều cao đường kính đáy. Kẻ hai bán kính đáy OA và O'B' không song song với nhau rồi cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua A', B' và song song với trục của khối trụ ta được thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích thiết diện phẳng qua trục. Tính góc tạo thành bởi OA, O'B' ?
Cho một khối lập phương và khối trụ với hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai mặt của khối lập phương. Tính thể tích khối lập phương nếu biết khối trụ có diện tích xung quanh là \(25\pi\) ?
Trong mặt phẳng đã cho tam giác đều ABC tâm O. Khi quay mặt phẳng quanh đường thẳng AO thì tam giác ABC sinh ra một khối nón, đồng thời đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp ABC thì sinh ra hai khối cầu: một khối cầu tiếp xúc với mặt đáy của khối nón, khối cầu kia chứa đỉnh và đường tròn đáy của khối nón (hai khối cầu này cũng được gọi là khối cầu nội tiếp và khối cầu ngoại tiếp khối nón). Nếu khối cầu nhỏ thể tích \(1cm^3\) thì khối cầu lớn có thể tích bao nhiêu ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):4x+y-2=0\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P) ?
Cho bốn điểm \(A\left(1;2;1\right);B\left(2;2;0\right);C\left(3;2;1\right);D\left(1;6;1\right)\). Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left(P\right):3x-4z-1=0\). Mặt cầu nào trong các mặt cầu sau đây không cắt (P) ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(1;2;-4\right);B\left(5;4;2\right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm \(M\left(1;-1;1\right)\) và chứa trục Oy ?
Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left(8;-2;4\right)\) lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C ?
Cho hai mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y+2z+3=0;\left(Q\right):x+2y+2z+7=0\) và đường thẳng \(d:\left\{\begin{matrix}x=t\\y=-1\\z=-t\end{matrix}\right.\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho :
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng xác định bởi \(\left\{\begin{matrix}2x+3y-2=0\\my+2z+4=0\end{matrix}\right.\) nằm trong mặt phẳng \(\left(P\right):2x-y-2z-6=0\)