Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(1;2;-4\right);B\left(5;4;2\right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
\(4x+2y+6z-11=0\) \(2x+3z-3=0\) \(10x+9y+5z-70=0\) \(2x+y+3z-6=0\) Hướng dẫn giải:Gọi M(x;y;z) thuộc (P) thì khoảng cách AM = BM.
Suy ra:
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+4\right)^2}=\sqrt{\left(x-5\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z-2\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow8x+4y+12z-24=0\)
\(\Leftrightarrow2x+y+3z-6=0\)
