Kí hiệu \(i\) là đơn vị ảo. Tìm tất cả các cặp số phức \(v,z\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}iv-3z=i+1\\2v-iz=i-2\end{matrix}\right.\)
\(v=3-4i;z=2+5i\) \(v=-\frac{5}{7}+\frac{2}{7}i;z=-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}i\) \(v=-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}i;z=-\frac{5}{7}+\frac{2}{7}i\) \(v=-1+\frac{2}{5}i;z=-\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i\) Hướng dẫn giải:Từ phương trình thứ hai, tính \(v\) theo \(z\) rồi thế vào phương trình đầu ta được một phương trình bậc nhất một ẩn \(z\) từ đó tính được \(z=-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}i\), thế vào biểu thức tính \(v\) theo \(z\) ta tính được \(v=-\frac{5}{7}+\frac{2}{7}i.\) Hệ có nghiệm duy nhất là \(v=-\frac{5}{7}+\frac{2}{7}i;z=-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}i\).
Cách khác: Có thể giải hệ đã cho bằng định thức cấp 2 hoặc dùng máy tính cầm tay (MODE 2) để kiểm tra đáp số nào trong 4 đáp số đã nêu là đúng)
