Question

trong mặt phẳng oxy , cho 2 điểm A (-3;2) và (1;4) . viết phương trình đường tròn đường kính AB ?

Answer 1

Tọa độ tâm I của đường tròn là:

\(\begin{cases}x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-3+1}{2}=-\frac22=-1\\ y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{2+4}{2}=\frac62=3\end{cases}\)

=>I(-1;3)

I(-1;3); A(-3;2)

=>Bán kính là \(IA=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(2-3\right)^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt5\)

Phương trình đường tròn đường kính AB là:

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=IA^2=5\)