\(=\left(\sqrt[3]{7}-\sqrt[3]{5}\right)\left(\sqrt[3]{7^2}+\sqrt[3]{7}\cdot\sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{5^2}\right)\)
\(=\left(\sqrt[3]{7}\right)^3-\left(\sqrt[3]{5}\right)^3=7-5=2\)
B1: Cho biểu thức M = \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}:\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) tìm điều kiện của A để M đc xđ
b) rút gọn M
c) tìm điều kiện của A để M > 0
B2: Tìm x biết : \(\sqrt{9x+45}-2\sqrt{5+x}=7\)
Cho ngũ giác ABCDE nội tiếp (O). Biết khoảng cách từ E đến AB; BC;CD lần lượt là \(\dfrac{\sqrt{3}}{2};2\sqrt{2};\sqrt{6}\). Tính khoảng cách từ E đến AD.
cho tam giác ABC. gọi O là điểm bất kì trong tam giác, vẽ AO,BO,CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại P,Q,R. chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{OA}{OP}}\)+\(\sqrt{\frac{OB}{OQ}}\)+\(\sqrt{\frac{OC}{\text{OR}}}\)\(\ge\)3\(\sqrt{2}\)
Tìm giá trị của a để (\(a+\sqrt{15}\)) và(\(\frac{1}{a}-\sqrt{15}\)) đều là các số nguyên
Cho tam giác ABC . Hãy tính cạnh BC biết
a, AB = 1cm , AC= 2cm , góc BAC = 120 độ
b, AB = 1dm , AC = 5cm , góc BAC = 60 độ
c, AB= 2cm ,AC= \(\sqrt{3}\)cm , BAC = 60 độ
Cho hình chữ nhật có kích thước là \(a=\sqrt{29}\)và \(b=\sqrt{23}\).Các tia phân giác của các góc trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành một tứ giác. Hãy tính diện tích của tứ giác đó
a. cho góc nhọn anpha, biết sin anpha=2/3 . tinh cos anpha, tan anpha, cot anpha
b.cho tan anpha + cot anpha = 3. tinh gia tri bieu thuc a= sin anpha x cos anpha
cho (O;R) và điểm A sao cho OA=R\(\sqrt{2}\).vã tiếp tuyến AB,AC với đường tròn. 1 góc xOy=45 cắt AB và AC lần lượt tại D, E . cmr
a, DE là tiếp tuyến của đường tròn
b, \(\frac{2}{3}R< DE< R\)
Cho tam giac ABC, các điểm A1;B1;C1 lần lượt thuộc các cạnh BC;AC;AB .Biết độ dài các đoạn thẳng AA1;BB1;CC1 đều không lớn hơn 1. CMR: SABC \(\) \(\)\(\frac{1}{\sqrt{3}}\).
