Các câu hỏi tương tự
Cho góc vuông xAy và đường tròn tâm O tiếp xúc với Ax, Ay lần lượt tại P và Q. Gọi d là một tiếp tuyến thay đổi của (O). Gọi a, p, q lần lượt là các khoảng cách từ A, P, Q đến đường thẳng d. Chứng minh rằng khi d thay đổi thì tỉ số a^2/pq không đổi.
Từ đ A ở ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B;C là tiếp điểm ) . Gọi H là giao đ của OA và BC . a. c/m : AO là đg trung trực của BC b. Vẽ đg kính CD của (O) ; AD cắt (O) tại E . c/m : AB^2AE.ADc. tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB và AC lần lượt tại 2 đ M và N . c/m : chu vi tam giác AMN 2AB d. MN cắt AO tại I , EO cắt BC tại P .c/m : AE//IPCÁC BẠN LÀM HỘ T CÂU D VS , CÁC CÂU KHÁC T ĐỀU LM R . 7 RƯỠI T CẦN R MONG ACCS CẬU GIÚP ĐỠ
Đọc tiếp
Từ đ A ở ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B;C là tiếp điểm ) . Gọi H là giao đ của OA và BC .
a. c/m : AO là đg trung trực của BC
b. Vẽ đg kính CD của (O) ; AD cắt (O) tại E . c/m : AB^2=AE.AD
c. tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB và AC lần lượt tại 2 đ M và N . c/m : chu vi tam giác AMN =2AB
d. MN cắt AO tại I , EO cắt BC tại P .c/m : AE//IP
CÁC BẠN LÀM HỘ T CÂU D VS , CÁC CÂU KHÁC T ĐỀU LM R . 7 RƯỠI T CẦN R MONG ACCS CẬU GIÚP ĐỠ
:cho (O,R) và đường thẳng d (d và (O) không có điểm chung và khoảng cách từ d đến (O) <R căn 2). Lập M tùy ý trên (d). Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB. Đoạn MO cắt AB tai N và cắt (O) tại I. Gọi E nằm giữa M avf I > A đối xứng với A qua O, A'E cắt *(O) tại C
1. chứng minh ON*OM=R^2
2. Chứng minh MBCE nội tiếp
3. CHứng minh I cách đều MA, MB, AB
cho (O;R) và điểm A sao cho OA=R\(\sqrt{2}\).vã tiếp tuyến AB,AC với đường tròn. 1 góc xOy=45 cắt AB và AC lần lượt tại D, E . cmr
a, DE là tiếp tuyến của đường tròn
b, \(\frac{2}{3}R< DE< R\)
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).b) Chứng minh MN2 4AH.HB .c) C...
Đọc tiếp
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho đường tròn (O,R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B, C là 2 tiếp điểm )a, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O) . Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD . Chứng minh C,O,E thẳng hàng và EF là tia phân giác góc CEDb, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) ( I,J khác D). Chứng minh góc CEF góc JID c, Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B, C là 2 tiếp điểm )
a, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O) . Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD . Chứng minh C,O,E thẳng hàng và EF là tia phân giác góc CED
b, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) ( I,J khác D). Chứng minh góc CEF = góc JID
c, Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB. Gọi M,N, P lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C. Các điểm G, I, K là trung điểm của ba đoạn nối từ trực tâm của tam giác đến ba đỉnh A, B, C. chứng minh chín điểm D,E,F, M, N, P, G, I, K thuộc một đường tròn(đường tròn Ơ le hay đường tròn 9 điểm)
1. cho 4 điểm E,B,C,D cùng nằm trên 1 đường thẳng thoả mãn frac{DB}{DC}frac{EB}{EC} và 1 điểm A sao cho AE vuông góc với AD. CMR: AD,AE thứ tự là phân giác trong và ngoài của tam giác ABC2. cho hình thang ABCD (BC//AD). gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên AB, CD sao cho frac{AM}{AB}frac{CN}{CD}; đường thẳng MN cắt AC,BD tại E,F. CMR: MENF
Đọc tiếp
1. cho 4 điểm E,B,C,D cùng nằm trên 1 đường thẳng thoả mãn \(\frac{DB}{DC}\)=\(\frac{EB}{EC}\) và 1 điểm A sao cho AE vuông góc với AD. CMR: AD,AE thứ tự là phân giác trong và ngoài của tam giác ABC
2. cho hình thang ABCD (BC//AD). gọi M,N lần lượt là 2 điểm trên AB, CD sao cho \(\frac{AM}{AB}\)=\(\frac{CN}{CD}\); đường thẳng MN cắt AC,BD tại E,F. CMR: ME=NF
cho tứ giác abcd có hai đường chéo ab vuông góc cd. gọi m,n là trung điểm của ab và ad. kẻ me vuông góc với cd tại e và nf vuông góc với bc tại f. chứng minh mnef nội tiếp