Từ đ A ở ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B;C là tiếp điểm ) . Gọi H là giao đ của OA và BC .
a. c/m : AO là đg trung trực của BC
b. Vẽ đg kính CD của (O) ; AD cắt (O) tại E . c/m : AB^2=AE.AD
c. tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB và AC lần lượt tại 2 đ M và N . c/m : chu vi tam giác AMN =2AB
d. MN cắt AO tại I , EO cắt BC tại P .c/m : AE//IP
CÁC BẠN LÀM HỘ T CÂU D VS , CÁC CÂU KHÁC T ĐỀU LM R . 7 RƯỠI T CẦN R MONG ACCS CẬU GIÚP ĐỠ
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
b: Xét (O) có
ΔDEC nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔDEC vuông tại E
Xét ΔACD vuông tại C có CE là đường cao
nên \(AC^2=AE\cdot AD=AB^2\)
