Question

Học sinh một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1 700 đến 1 900 học sinh.

Answer 1

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ*, 1700 < x < 1900)

Do khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng nên x ⋮ 3; x ⋮ 4, x ⋮ 7, x ⋮ 9

⇒ x ∈ BC(3; 4; 7; 9)

Ta có:

3 = 3

4 = 2²

7 = 7

9 = 3²

⇒ BCNN(3; 4; 7; 9 = 2².3².7 = 252

⇒ x ∈ BC(3; 4; 7; 9) = B(252) = {0; 252; 504; 756; ...; 1512; 1764; 2016; ...}

Mà 1700 < x < 1900 nên x = 1764

Vậy số học sinh của trường là 1764 học sinh

Answer 2

1764 hoc sinh nha

Answer 3

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

\(3=3;4=2^2;7=7;9=3^2\)

Do đó: BCNN(3;4;7;9)\(=3^2\cdot2^2\cdot7=36\cdot7=252\)

Vì số bạn học sinh của trường khi xếp hàng 3;4;7;9 thì đều vừa đủ hàng nên x∈BC(3;4;7;9)

=>x∈B(252)

=>x∈{252;504;756;1008;1260;1512;1764;2016;...}

mà 1700<=x<=1900

nên x=1764

Vậy: Trường có 1764 bạn