Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh phi vật thể

Giúp ☠️

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2022 lúc 21:19

Câu 23 ko nhầm thì đã làm rồi

24.

\(\int\limits^4_1\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}dx=\int\limits^4_1\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)dx=\left(lnx-ln\left(x+1\right)\right)|^4_1=ln\left(\dfrac{x}{x+1}\right)|^4_1\)

\(=\ln\left(\dfrac{4}{5}\right)-\ln\left(\dfrac{1}{2}\right)=\ln\left(\dfrac{8}{5}\right)\)

\(0< \ln\left(\dfrac{8}{5}\right)< 1\)

25.

\(\int\limits^2_1\dfrac{x^2}{x+1}dx=\int\limits^2_1\left(x-1+\dfrac{1}{x+1}\right)dx=\left(\dfrac{x^2}{2}-x+ln\left(x+1\right)\right)|^2_1\)

\(=\dfrac{1}{2}+\ln\left(\dfrac{3}{2}\right)\)

Cả 4 đáp án đều sai

26.

\(\int\limits^t_0\dfrac{dx}{x^2-1}=\dfrac{1}{2}\int\limits^t_0\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{2}\left(ln\left|x-1\right|-ln\left|x+1\right|\right)|^t_0\)

\(=\dfrac{1}{2}\ln\left|\dfrac{x-1}{x+1}\right||^t_0=\dfrac{1}{2}\ln\left|\dfrac{t-1}{t+1}\right|=-\dfrac{1}{2}\ln3=\dfrac{1}{2}\ln\left(\dfrac{1}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{t-1}{t+1}\right|=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(loại\right)\\t=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Givemesome Flan
Xem chi tiết
phạm hoàng linh đan
Xem chi tiết
Dương Quá bất an
ngyễn đoàn mai chi
Diệp Vi
Huỳnh phi vật thể
Huỳnh phi vật thể
Huỳnh phi vật thể
Nguyễn Nhung
Xem chi tiết