Chọn \(\overrightarrow{u_d}=\left(2;5;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{d'}}=\left(-1;3;-1\right)\)
Gọi \(A\left(3;3;1\right)\) là 1 điểm thuộc d và \(B\left(2;-3;-1\right)\) là 1 điểm thuộc d'
\(\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(1;6;2\right)\)
(Để chứng minh d và d' chéo nhau thì ta chỉ cần kiểm tra tích hỗn hợp \(\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{u_{d'}}\right].\overrightarrow{BA}\ne0\))
Ta có: \(\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{u_{d'}}\right]=\left(-8;1;11\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{u_{d'}}\right].\overrightarrow{BA}=-8.1+6.1+2.11=20\ne0\)
\(\Rightarrow\) d và d' là 2 đường thẳng chéo nhau
