Question

Giúp với

Answer 1

c: Xét ΔAKB vuông tại K có KM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AK^2\left(1\right)\)

Xét ΔAKC vuông tại K có KN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AK^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB