Bài III:
Ta có:
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
\(\Rightarrow DE\) là đường trung bình của tam giác ABC
Hay: \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BC=2DE\)
\(\Rightarrow BC=2\cdot20,5=41\left(cm\right)\)
Xét ΔABH có EO//BH
nên \(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{HO}{AO}\)
Xét ΔAKC có OF//KC
nên \(\dfrac{CF}{AF}=\dfrac{KO}{AO}\)
\(\dfrac{BE}{AE}+\dfrac{CF}{AF}=\dfrac{KO}{AO}+\dfrac{HO}{AO}=\dfrac{KO+HO}{AO}=\dfrac{2OM}{OA}=1\)