\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x-y}\left(1-\sqrt[6]{x-y}\right)=0\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=1+y\end{matrix}\right.\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{matrix}\right.\)
Rồi thế vô là giải tiếp sẽ ra
tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2}=\sqrt{m}\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{m}\end{matrix}\right.\)
tìm các nghiệm x,y:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=3\sqrt[3]{x^2y}+\sqrt[3]{xy^2}\\\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}=0\end{matrix}\right.\)
giải hpt :\(\left\{\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
tìm tất cả giá trị của x,y,z:
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)
a) gpt \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+4\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-1}}=12\)
b) ghpt \(\left\{\begin{matrix}2\sqrt{x}\left(1+\frac{1}{x+y}\right)=3\\2\sqrt{y}\left(1-\frac{1}{x+y}\right)=1\end{matrix}\right.\)
1) ghpt a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{y}{\sqrt{4x^2+1}+2x}+y^2=0\\4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+2\sqrt{4x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)=2\left(xy-1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)
2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)
3) gpt \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)
Giải hệ phương trình
a,\(\left\{\begin{matrix}x^2=3x-y\\y^2=3y-x\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{\begin{matrix}x^3=x+3y\\y^3=y+3x\end{matrix}\right.\)
a/ giải pt: \(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\)
b/ giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y-2}=2\\\dfrac{2}{y-2}-\dfrac{3}{x-1}=1\end{matrix}\right.\)
Bài 1 giải hệ phương trình
a,\(\left\{\begin{matrix}xy-2x-y+2=0\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-4x-4y=12\\\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=3\end{matrix}\right.\)
cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-ay=b\\ax+by=1\end{matrix}\right.\) tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm \(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)
