Question

Chohinhf bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC=3AE. Qua E vẽ đường thẳng //CD, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N

a) Tìm các đường đồng dạng với tam giác ADC và tìm tỉ số đồng dạng

b) Điểm E ở vị trí nào trên AC thì E là trung điểm MN

Answer 1

a, sửa tìm các tam giác đồng dạng nhé 

Xét tam giác AME và tam giác ADC ta có : ME // DC 

\(\frac{AM}{MD}=\frac{AE}{CE}\)( theo định lí Ta lét ) 

^A chung

Vậy tam giác AME ~ tam giác ADC ( c.c.c )

\(\Rightarrow\frac{ME}{DC}=\frac{AE}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) 

Answer 2

b, Xét tam giác ADC ta có : ME // DC 

\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AE}{AC}=\frac{ME}{DC}\)( theo hệ quả Ta lét )

Xét tam giác ACB ta có : EN // AB 

\(\Rightarrow\frac{CE}{AC}=\frac{CN}{BC}=\frac{EN}{AB}\)( theo hệ quả Ta lét )

giả sử : E là trung điểm MN khi  \(\frac{ME}{DC}=\frac{NE}{AB}\)

mà \(DC=AB\)( do ABCD là hình bình hành )

Suy ra : \(ME=NE\)hay E là trung điểm MN