Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng địnha su
(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k 1 = 1 3
(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k 2 = 1
(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k 3 = 2 3
Chọn câu đúng.
A. (I) đúng, (II) và (III) sai
B. (I) và (II) đúng, (III) sai
C. Cả (I), (II), (III) đều đúng
D. Cả (I), (II), (III) đều sai.
Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.
+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng A E A C = 1 3
+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC
=> ΔCBA ~ ΔADC
ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1
+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng C E A C = 2 3
Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng.
Đáp án: C
