AB=AC
OB=OC
=>AO là trug trực của BC
=>AD là trung trực của BC
=>AD là phân giác của góc BAC
=>góc BAD=1/2*60=30 độ
=>góc BMD=30 độ
AB=AC
OB=OC
=>AO là trug trực của BC
=>AD là trung trực của BC
=>AD là phân giác của góc BAC
=>góc BAD=1/2*60=30 độ
=>góc BMD=30 độ
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD.Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB(M không trùng với các điểm A và B).
a) Tính góc BMD
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB( M ko trùng A và B)
a, Chứng minh rằng MD la đường phân giác của góc BMC
b, Cho AD=2R. Tính diện tích tứ giác ABDC theo R
c, Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng 3 đường AM,BD,HK đồng quy
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M là một điểm đi động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ,(M không trùng với B và C ). Gọi H,K,D theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,AC,BC. Kẻ hình hộ mình với a) Chứng mình tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MH.MC=MK.MB
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M là một điểm đi động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ,(M không trùng với B và C ). Gọi H,K,D theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,AC,BC. Kẻ hình hộ mình với a) Chứng mình tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MH.MC=MK.MB
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Gọi M là một điểm đi động trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) ,(M không trùng với B và C ). Gọi H,K,D theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB,AC,BC. Kẻ hình hộ mình với a) Chứng mình tứ giác AHMK nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh MH.MC=MK.MB
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AD của đường tròn(O)
a) CM tứ giác ABHM,AHNC nội tiếp
b) CM tam giác HMN đồng dạng tam giác ABC
c) Chứng minh HM vuông góc với AC
d) Gọi I là tủng điểm của BC. CM I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN
Bài 2:Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, Cl à trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN
a) CM tứ giác BCHK nội tiếp
b) Chứng minh tam giác MBN đều
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R