Question

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD.Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB(M không trùng với các điểm A và B). a) Tính góc BMD

Answer 1

\(\widehat{BMD}=\widehat{BAD}\) (cùng chắn cung BD)

Tam giác ABD vuông tại B (do AD là đường kính)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BDA}\)

Mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BCA}=60^0\) (cùng chắn cung AB và tam giác ABC đều nên \(\widehat{BCA}=60^0\))

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^0-60^0=30^0\)

Answer 2

AB=AC

OB=OC

=>AO là trug trực của BC

=>AD là trung trực của BC

=>AD là phân giác của góc BAC

=>góc BAD=1/2*60=30 độ

=>góc BMD=30 độ