Question

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH trong các đoạn thẳng sau AB , AC, BC, AH , HB, HC, tính đọ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết
a) AB=6cm, AC=8cm
b) AB=15cm, HB=9cm
c) AC=44cm, BC=55cm
d) AC=40cm, AH=24cm
e) AH=9,6cm, HC=12,8cm
f) HB=12,5cm,HC=7,2cm
g) AB=15cm, AB/AC=3/4

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3.6\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=6,4(cm)

b: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

\(HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)

BC=HB+HC=25(cm)

\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)

c: \(AB=\sqrt{55^2-44^2}=33\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=26.4\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=19.8\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=35,2(cm)