Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Minh Hoàng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:a) AB = 15 cm ; Bc = 25 cm.b) BH = 18 cm ; CH = 32 cm.c) AB = 6 cm ; BH = 3,6 cm.d) AC = 12 cm ; AH = 7,2 cm.e) AH = 7,2 cm ; AC = 9,6 cm) f) BC = 25 cm ; AH = 12 cm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 21:45

f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BH+CH=25

hay BH=25-CH(2)

Thay (2) vào (1), ta được:

\(HC\left(25-HC\right)=144\)

\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguội Nguyễn
Xem chi tiết
Inuyasa
Xem chi tiết
Nguyên Anh Phạm
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
nguyễn quốc trung
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Thúy Vy
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Nhan Nguyen
Xem chi tiết