Question

Cho tam giác ABC. Viết phương trình các cạnh, các đường trung tuyến, các đường cao của tam giác ABC với A(2;0) B(2;-3) C(0;-1)

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(0;-3\right)\)

=>VTPT là (3;0)

Phương trình AB là:

3(x-2)+0(y-2)=0

=>3x-6=0

=>x=2

\(\overrightarrow{BC}=\left(-2;2\right)\)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình BC là:

1(x-2)+1(y+3)=0

=>x+y+1=0

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;-1\right)\)

=>VTPT là (-1;2)

Phương trình AC là:

-1(x-2)+2(y-0)=0

=>-x+2+2y=0

=>-x+2y+2=0

Gọi H là trực tâm

Phương trình CH là:

0(x-0)+(-3)(y+1)=0

=>-3y-3=0

=>y=-1

Phương trình BH là:

-2(x-2)+(-1)*(y+3)=0

=>-2x+4-y-3=0

=>-2x-y+1=0

Phương trình CH là:

0(x-0)+(-3)(y+1)=0

=>y=-1