Question

cho tam giác abc có ab = 5cm , ac = 7 , bc = 9. kéo dài ab lấy điểm d sao cho bd = ba. kéo dài ac lấy điểm e sao cho ce = ca . kéo dài đường trung bình am lấy điểm i sao cho mi = ma . chứng minh

a, tính độ dài các cạnh tam giác ade

b, chứng minh bi // ae

c, tứ giác abic là hình gì

 " vẽ hình "

Answer 1

a: Xét ΔADE có

B,C lần lượt là trung điểm của AD,AE
=>BC là đường trung bình của ΔADE

=>BC//DE và \(BC=\dfrac{DE}{2}\)

\(BC=\dfrac{DE}{2}\)

=>\(DE=2\cdot BC=2\cdot9=18\)

B là trung điểm của AD

=>\(AD=2\cdot AB=10\)

C là trung điểm của AE

=>\(AE=2\cdot AC=2\cdot7=14\)

b: Xét ΔMBI và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BMI}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

MI=MA

Do đó: ΔMBI=ΔMCA

=>\(\widehat{MBI}=\widehat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BI//CA

=>BI//AE
c: Xét tứ giác ABIC có

M là trung điểm chung của AI và BC

=>ABIC là hình bình hành