Question

Bài 1: Cho tam giác ABC có AE;BF;CK là 3 đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AE

1) chứng minh KI và KF cùng song song với BC
2) Cm 3 điểm I;S;K thẳng hàng

Answer 1

1: Xét ΔABE có

K,I lần lượt là trung điểm của AB,AE

=>KI là đường trung bình của ΔABE

=>KI//BE và \(KI=\dfrac{BE}{2}\)

=>KI//BC

Xét ΔABC có

K,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>KF là đường trung bình của ΔABC

=>KF//BC

2: Sửa đê: Chứng minh F,I,K thẳng hàng

Ta có: KI//BC

KF//BC

KI,KF có điểm chung là K

Do đó: K,I,F thẳng hàng