a: Xét ΔDEC có
I là trung điểm của DE
N là trung điểm của DC
Do đó: NI là đường trung bình của ΔDEC
Suy ra: \(NI=\dfrac{EC}{2}\)
hay \(NI=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔDBC có
N là trung điểm của DC
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔDCB
Suy ra: \(NM=\dfrac{DB}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NI=NM
Xét ΔNIM có NI=NM
nên ΔNIM cân tại N
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và I là trung điểm của AD . Tia BI cắt AC tại E . Tia DE cắt BA tại F . chứng minh rằng a) Cminh tam giác ABI = tam giác DBI
b) Cminh tam giác AED cân c) Hãy so sánh EF và ED
Giúp mik với ạ
1. Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD, BC, DE.
a. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh rằng IK vuông góc với tia phân giác At của góc A.
2. Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng
song song với hai cạnh AC, BC, chúng lần lượt cắt BC, AC tại D và E. Tìm vị trí của
M trên cạnh AB để độ dài đoạn DE đạt giá trị nhỏ nhất.
tam giác ABC nhọn ( AB<AC) trên AB lấy E sao cho BD=CE.Gọi M,N là trung điểm của BC,DE.MN cắt AC tại H;BA tại G chứng minh tam giác AGH cân
#Toán_8 CÁC anh chị (các bạn ) giải giúp em mấy bài này với!
Bài 1: Tam giác ABC vuông cân tại C. Trên cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Từ P vẽ PM song song với BC. (M thuộc AB).
a) Chứng minh PCMQ là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm MQ. CHứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC; Q di chuyển trên cạnh BC thì I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Bài 2: CHo tam giác ABC. Gọi O là một điểm thuộc miền trong tam giác. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn OB , OC, AC và AB.
a) CM MNPQ là hình bình hành
b) Xác định vị trí của O để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 3: Cho tam giác ABC (AB<AC) . Trên AB lấy điểm D. Trên AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Kéo dài IK cắt AB; AC lần lượt tại M và N. CMR: tam giác AMN cân.
Bài 8. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho BD=CE. Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BE và CD, BC a) Chứng minh tam giác IMK cân. b) Gọi giao điểm của IK với AB và AC theo thứ tự là G, H. Chứng minh AG=AH. c) Gọi N là trung điểm của DE. Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và AC. Chứng minh tam giác APQ cân
cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB,AC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE.Gọi M,N,I,K theo thứ tự là trung điểm của DE,BC,BE,CD.
â)tứ giác MNIK là hình gì
b)gọi H,G là giao điểm của ik với AB,AC.CM :tam giác AGH cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho Chọn đáp án SAI?
A. Đường trung trực của DE không đi qua O.
B. AO cũng là đường phân giác của góc A.
C. OA = OB
D. Đường trung trực của DE đi qua O.
Cho tam giác ABC có AB=9,AC=18.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm MN sao cho AM=2 ,AN=4 .Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho BD=CE.Gọi F,G lần lượt là trưng điểm của BC,DE, đường thẳng GF cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại P,Q.Chứng minh tam giác APQ cân
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB lấy D và trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE.Gọi I là giao điểm của BC và DE.Từ D kẻ tia song song với AC cắt BC ở K
a,CM: tam giác BDK cân
b,Tứ giác DCEK là hình gì? Vì sao
c,So sánh DI và IE , KI và IC
