Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pierro Đặng

Bài 8. Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho BD=CE. Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BE và CD, BC a) Chứng minh tam giác IMK cân. b) Gọi giao điểm của IK với AB và AC theo thứ tự là G, H. Chứng minh AG=AH. c) Gọi N là trung điểm của DE. Gọi P và Q theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và AC. Chứng minh tam giác APQ cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 8 2021 lúc 23:39

a: Xét ΔBEC có 

I là trung điểm của BE

M là trung điểm của BC

Do đó: IM là đường trung bình của ΔBEC

Suy ra: \(IM=\dfrac{EC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔDCB có 

K là trung điểm của DC

M là trung điểm của BC

Do đó: KM là đường trung bình của ΔDCB

Suy ra: \(KM=\dfrac{BD}{2}\)

mà BD=CE

nên \(KM=\dfrac{CE}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra IM=KM


Các câu hỏi tương tự
Tố Quyên
Xem chi tiết
Lê Quang Anh
Xem chi tiết
nguyễn quang mạnh
Xem chi tiết
Vũ Phương Quỳnh
Xem chi tiết
Linh Khánh
Xem chi tiết
anh_tuấn_bùi
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết