áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=m; x1.x2=m-2
\(x1^2+x2^2=7\Leftrightarrow\left(x1+x2\right)^2-2x1.x2=7\Leftrightarrow m^2-2\left(m-2\right)-7=0\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-3\right)=0\Rightarrow\)m =-1 hoặc m=3
Cho phương trình x 2 + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình thỏa mãn hệ x 1 − x 2 = 1 x 1 2 − x 2 2 = 7
A. m = 7; n = − 15
B. m = 7; n = 15
C. m = −7; n = 15
D. m = −7; n = −15
Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x+2m+1=0 (1)
b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
x21 + (x1 + x2)x2 - 2x1x2 =7
c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn
x1 - 2x2 =3
Cho phương trình: x2-2x+m-3=0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 - x1x2 < 7.
Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 (với m là tham số).
a) Giải phương trình với m= 2.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 .
Cho phương trình bậc hai x 2 + 4x + m = 0 (1)
c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 10.
Cho phương trình x2-4x+m2+3m=0 (m là tham số)
Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x12+x22=6
Cho phương trình x2 - (m +1)x +2m -8 =0 (1), m là tham số.
a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 + ( x1 - 2)(x2 -2) =11
Cho phương trình: x2 - (2m - n)x + (2m + 3n - 1) = 0 (m,n là tham số)
Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1 và x12 + x22 = 13
Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x + m 2 − 3m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 8
A. m = 2
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 1
