Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho phương trình x 2 + mx + n – 3 = 0. Tìm m và n để hai nghiệm x 1 ;   x 2 của phương trình thỏa mãn hệ  x 1 − x 2 = 1 x 1 2 − x 2 2 = 7

A. m = 7; n = − 15         

B. m = 7; n = 15

C. m = −7; n = 15

D. m = −7; n = −15

Cao Minh Tâm
25 tháng 11 2017 lúc 11:23

∆ = m 2 – 4 (n – 3) = m 2 – 4n + 12

Phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 ;   x 2 ⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ m 2 – 4 n + 12   ≥ 0

Áp dụng định lý Vi-ét ta có x 1 + x 2 = −   m ;   x 1 . x 2 = n – 3

Ta có:

x 1 − x 2 = 1 x 1 2 − x 2 2 = 7 ⇔ x 1 − x 2 2 = 1 x 1 − x 2 x 1 + x 2 = 7 ⇔ x 1 + x 2 2 − 4 x 1 . x 2 = 1 x 1 + x 2 = 7     ⇔ 49 − 4 x 1 . x 2 = 1 x 1 + x 2 = 7 ⇔ x 1 . x 2 = 12 x 1 + x 2 = 7 ⇔ n − 3 = 12 − m = 7 ⇔ m = − 7 n = 15   

Thử lại ta có: ∆ = ( − 7 ) 2 – 4.15 + 12 = 1 > 0 (tm)

Vậy m = −7; n = 15

Đáp án: C


Các câu hỏi tương tự
sunny
Xem chi tiết
ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Vỹ
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bình Dương
Xem chi tiết
nguyen an nhien
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Thảo
Xem chi tiết
aloalo
Xem chi tiết
Le Xuan Mai
Xem chi tiết
ĐỖ Xuân tùng
Xem chi tiết