Δ=(-2)^2-4(m-3)
=4-4m+12=-4m+16
Để pt có hai nghiệm thì -4m+16>=0
=>-4m>=-16
=>m<=4
x1^2+x2^2-x1x2<7
=>(x1+x2)^2-3x1x2<7
=>2^2-3(m-3)<7
=>4-3m+9<7
=>-3m+13<7
=>-3m<-6
=>m>2
=>2<m<=4
Cho phương trình x 2 + 2 m − 1 x + 1 − 2 m = 0 (với m là tham số).
a) Giải phương trình với m= 2.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
c) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 .
Cho phương trình x2 – 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn | x 1 2 − x 2 2 | = 15
Cho phương trình x2 - (m +1)x +2m -8 =0 (1), m là tham số.
a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 + ( x1 - 2)(x2 -2) =11
Cho phương trình x2 - 2x + m - 3 = 0, m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x1x2 = 2x2 -12
Cho phương trình x2-4x+m2+3m=0 (m là tham số)
Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x12+x22=6
Cho phương trình x2+(2m-1)x-m=0 (1)
a)Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b)Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm giá trị của m để biểu thức
A=x12+x22-x1x2 có giá trị nhỏ nhất
Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 – 2mx + 2m − 1 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 10
A. m = −2
B. m = 1
C. m = −3
D. Cả A và B
Cho phương trình: x2 - (2m - n)x + (2m + 3n - 1) = 0 (m,n là tham số)
Tìm m,n để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 + x2 = -1 và x12 + x22 = 13
