Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho phương trình x2 – 5x + 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn  | x 1 2 − x 2 2 | = 15

Cao Minh Tâm
12 tháng 8 2019 lúc 12:59

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ∆ = 52 – 4(3m + 1) > 0 21 – 12m > 0

 ó m < 21/12 

Với m < 21/12 , ta có hệ thức  x 1 + x 2 = 5 x 1 x 2 = 3 m + 1   V i e t '

⇒ | x 1 − x 2 | = ( x 1 − x 2 ) 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 4 x 1 x 2 = 5 2 − 4 ( 3 m + 1 ) = 21 − 12 m = > | x 1 2 − x 2 2 | = | ( x 1 + x 2 ) ( x 1 − x 2 ) | = | 5 ( x 1 − x 2 ) | = 5 | x 1 − x 2 | = 5 21 − 12 m

Ta có:  | x 1 2 − x 2 2 | = 15 ⇔ 5 21 − 12 m = 15 ⇔ 21 − 12 m = 3 ⇔ 21 − 12 m = 9 ⇔ 12 m = 12 ⇔ m = 1 (t/m)

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm


Các câu hỏi tương tự
Thành Triệu
Xem chi tiết
C-Chi Nợn
Xem chi tiết
Υσɾυshἱκα Υυɾἱ
Xem chi tiết
Phú Hưng
Xem chi tiết
Yeltsa Kcir
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
luong gia thanh
Xem chi tiết
Hạ Mặc Tịch
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết