Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MinecraftBinG BinG

Cho phương trình x2-(m+5)x+2m+6=0 (với m là tham số).Tìm m để phương trình đã cho có các nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12  + x1=35

 

Hquynh
27 tháng 4 2023 lúc 22:17

loading...  

Đỗ Tuệ Lâm
27 tháng 4 2023 lúc 22:22

Để phương trình có 2 nghiệm thì:

\(\Delta\ge0\)

\(m^2+10m+25-8m-24\ge0\)

\(m^2+2m+1\ge0\)

\(\left(m+1\right)^2\ge\forall m\) => Pt đã cho có 2 nghiệm với mọi giá trị m.

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+5\\x_1x_2=2m+6\end{matrix}\right.\)

Có: 

\(x_1^2+x_2^2=35\) (đưa cái đề đàng hoàng vào.-.)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=35\)

<=> \(\left(m+5\right)^2-2.\left(2m+6\right)=35\)

<=> \(m^2+10m+25-4m-12-35=0\)

<=> \(m^2+6m-22=0\)

delta' = 32 +22 = 31 > 0

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=-3+\sqrt{31}\\m_2=-3-\sqrt{31}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Shimada Hayato
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
taekook
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Dũng
Xem chi tiết
C-Chi Nợn
Xem chi tiết
Shimada Hayato
Xem chi tiết
21.Như Nguyễn
Xem chi tiết