Chọn đáp án D
Cạnh của hình vuông A2B2C2D2 là A 2 B 2 = A 1 B 1 . 2 2
Cạnh của hình vuông A3B3C3D3 là
Cạnh của hình vuông A4B4C4D4 là
Tương tự, ta tính được cạnh của hình vuông A2018B2018C2018D2018 là
Chu vi của hình vuông
Cho hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh bằng 1. Gọi A k + 1 , B k + 1 , C k + 1 , D k + 1 thứ tự là trung điểm các cạnh A k B k , B k C k , C k D k , D k A k (với k = 1,2 ....). Chu vi của hình vuông A 2018 B 2018 C 2018 D 2018 là:
A. 2 2 1007
B. 2 2 1006
C. 2 2 2018
D. 2 2 2017
Cho hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh bằng 1. Gọi A K + 1 B K + 1 C K + 1 D K + 1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh A K B K , B K C K , C K D K , D A A K (với K=1,2,...). Chu vi của hình vuông A 2018 B 2018 C 2018 D 2018 bằng
A. 2 2 1007
B. 2 2 1006
C. 2 2 2017
D. 2 2 2018
Cho hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh bằng 1. Gọi A k + 1 , B k + 1 , C k + 1 , D k + 1 thứ tự là trung điểm các cạnh A k B k , B k C k , C k D k , D k A k ( k = 1 , 2 , . . . ) . Chu vi hình vuông A 2018 B 2018 C 2018 D 2018 bằng
A. 2 2 2019
B. 2 2 1006
C. 2 2 2018
D. 2 2 1007
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho A M = x 0 < x < 1 và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.
A. 2 3
B. 3 4
C. 1 3
D. 1 2
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 1. Gọi K là trung điểm của DD′ (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng CK và A′D bằng
A. 10 5
B. 4 5
C. 10 10
D. 2 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với 𝐴𝐵=𝐴𝐷=1, 𝐶𝐷=2. Cạnh bên SD vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 45°. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE.
A. R = 3 2
B. R = 14 2
C. R = 5 2
D. R = 11 2
Cho hình vuông C 1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C 2 (hình vẽ). Từ hình vuông C 2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C 1 , C 2 , . . . C n . Gọi S i là diện tích của hình vuông C i ( i ∈ 1 , 2 , 3 . . . ) . Đặt T = S 1 + S 2 + . . . + S n + . . . biết rằng T=32/3, tính a
A. 2
A. 5 2
C. 2
D. 2 2
Cho hình chóp S.ABC có A S B ^ = B S C ^ = C S A ^ = 90 ° , S A = 1 , S B = 2 , S C = x , x > 0 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Biết rằng hai mặt phẳng (SMN) và (SMP) vuông góc với nhau. Giá trị của x bằng
A. 2 5 2
B. 2
C. 5 2
D. 5
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Ta có tỉ số BC2 / BH2 + CI2 không đổi và có giá trị bằng
