Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)a, Chứng minh bôn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường trònb, Chứng minh BM // OPc, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hànhd, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)
a, Chứng minh bôn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh BM // OP
c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành
d, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng
4 tháng 12 2023 lúc 21:11
Cho đường tròn (O;R),đường kính AB . Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax đến đường tròn (O) . Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC > R . Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm)
a) Chứng minh 4 điểm A,C,O,M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng MB//OC
c) Gọi K là giao điểm thứ hai của BC với đường tròn (O) . Chứng minh rằng BC.BK`=4R^2`
Bài 4. (2đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D. a. Chứng minh rằng :Tứ giác AOMC nội tiếp. b. KhiBAM 600. Chứng tỏ BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R.
Đọc tiếp
Bài 4. (2đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến
Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp
tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a. Chứng minh rằng :Tứ giác AOMC nội tiếp.
b. KhiBAM= 600. Chứng tỏ BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn
chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R.
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Từ một điểm C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By ở P và Q. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm O, A, P, C cùng nằm trên một đường tròn. b) AC cắt OP tại M, OQ cắt CB tại N. Chứng minh tứ giác ONCM là hình chữ nhật. c) Chứng minh PA . BQ OB . OA d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ. các bn giúp mik với:(((
Đọc tiếp
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Từ một điểm C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By ở P và Q. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm O, A, P, C cùng nằm trên một đường tròn. b) AC cắt OP tại M, OQ cắt CB tại N. Chứng minh tứ giác ONCM là hình chữ nhật. c) Chứng minh PA . BQ = OB . OA d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PQ. các bn giúp mik với:(((
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song ODb) chứng minh AC.BD R^2c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CDd) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK vuông góc AB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song OD
b) chứng minh AC.BD = R^2
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK vuông góc AB
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP R , từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với ( O ) tại M .1 . Cm : Tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn2 . Cm : BM // OP3 . Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . Cm : tứ giác OBNP là hình bình hành4 . Biết AN cắt OP tại K , PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J .Cm : I , J , K thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R , từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với ( O ) tại M .
1 . Cm : Tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn
2 . Cm : BM // OP
3 . Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . Cm : tứ giác OBNP là hình bình hành
4 . Biết AN cắt OP tại K , PM cắt ON tại I ; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J .
Cm : I , J , K thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳngAB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.a) Chứng minh tam giác COD vuông tại 0;b) Chứng minh AC.BDR^2;c) trên tia Cx lấy điểm N sao cho AC CN , chứng minh CO // NM .
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tam giác COD vuông tại 0;
b) Chứng minh AC.BD=R^2;
c) trên tia Cx lấy điểm N sao cho AC = CN , chứng minh CO // NM .
Bài 5: Cho đường tròn (O;R). đường kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax và trên đó lấy một điểm P sao cho AP> R. Từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M.
a) C/m: Tứ giác APMO nội tiếp và BM // OP.
b) Đường thẳng vuông góc với AB tạo O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
c) C/m: PNMO là hình thang cân.
Câu 8. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi Z là giao điểm của AM và BD.
a) Chứng minh: 2AM + AZ ≥ 4√2 R.
b) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác AMB. Xác định vị trí của điểm M để r có độ dài lớn nhất.