Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duong pham thuy

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng
AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tam giác COD vuông tại 0;
b) Chứng minh AC.BD=R^2;
c) trên tia Cx lấy điểm N sao cho AC = CN , chứng minh CO // NM .

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 1 2022 lúc 22:11

a: Xét (O) có 

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(CM\cdot MD=OM^2=R^2\)

hay \(AC\cdot BD=R^2\)


Các câu hỏi tương tự
karipham
Xem chi tiết
Phạm Lê Gia Bảo
Xem chi tiết
Bùi Huyền Thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Toàn Dương Thanh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Boss‿❤PRO
Xem chi tiết