`{(u_1 = 2),(u_n = 2u_(n-1) + 3n - 1):}`
Ta có: `u_n = 2u_(n-1) + 3n - 1`
`=> u_n + 3n - 1 = 2u_(n-1) + 6n - 2`
`=> u_n + 3n - 1 = 2 . (u_(n-1) + 3n - 1)`
Đặt `v_n = u_n + 3n - 1`
`=> v_n = 2 v_(n-1)`
Mà `v_1 = u_1 + 3. 1 - 1 = 2 + 3 - 1= 4`
`=> v_n = 4 . 2^(n-1) `
`=> u_n = 2^(n+1) - 3n + 1`
Số hạng thứ 2019 là: `u_2019 = 2^2020 - 3.2019 + 1 = 2^2020 - 6056`