Question

1) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=n^2+1\)

a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)

b) 101 là số hạng thứ mấy của dãy

2) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=\dfrac{n+1}{2n-1}\)

a) tính \(u_1,u_2,u_3,u_4\)

b) \(\dfrac{31}{59}\) là số hạng thứ mấy của dãy

Answer 1

1:

a:

u1=1^2+1=2

u2=2^2+1=5

u3=3^2+1=10

u4=4^2+1=17

b: Đặt 101=n^2+1

=>n^2=100

=>n=10

=>101 là số hạng thứ 10

2:

a: \(u1=\dfrac{1+1}{2-1}=2\)

\(u2=\dfrac{2+1}{2\cdot2-1}=\dfrac{3}{3}=1\)

\(u_3=\dfrac{3+1}{2\cdot3-1}=\dfrac{4}{5}\)

\(u_4=\dfrac{4+1}{2\cdot4-1}=\dfrac{5}{7}\)

b: Đặt \(\dfrac{n+1}{2n-1}=\dfrac{31}{59}\)

=>59(n+1)=31(2n-1)

=>62n-31=59n+59

=>3n=90

=>n=30

=>31/59 là số hạng thứ 30 trong dãy