Question

1) cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-7\) và q = 2

a) tính \(u_5\)

b) số -3584 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân

2) 

cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-3\) và q = -2

a) tính \(u_{10}\)

b) số -3072 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân

Answer 1

1) \(\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-7\\q=2\end{matrix}\right.\)

\(u_5=-7.q^4=-7.16=-112\)

\(u_m=u_1.q^{m-1}\)

\(\Leftrightarrow-7.2^{m-1}=-3584\)

\(\Leftrightarrow2^{m-1}=512=2^9\)

\(\Leftrightarrow m-1=9\)

\(\Leftrightarrow m=10\)

Vậy số \(-3584\) là số thứ \(10\) của cấp số nhân

Answer 2

\(\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=-3\\q=-2\end{matrix}\right.\)

\(u_{10}=-u_1.q^9=-3.\left(-2\right)^9=1536\)

\(u_m=u_1.q^{m-1}\)

\(\Leftrightarrow-3.\left(-2\right)^{m-1}=-3072\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right)^{m-1}=1024=\left(-2\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow m-1=10\)

\(\Leftrightarrow m=11\)

Vậy số \(-3072\) là số thứ \(11\) của cấp số nhân.